График проекции ускорения

Самое важное по теме: "график проекции ускорения" с профессиональной точки зрения. Мы собрали, агрегировали и представили в доступном виде всю имеющуюся по теме информацию и предлагаем ее к прочтению.

График проекции ускорения

Механика > Кинематика > График ускорения а(t). Пример см. здесь.

Содержание Величина Наименование
График ускорения — графическое представление уравнения ускорения тела а = а(t).
График а(t) служит для описания движение тела.
На этом графике представлено равноУскоренное движение.
Как будут выглядеть графики, придуманные вами, можно увидеть здесь.

Помимо значения ускорения по графику а(t) всегда можно найти основные кинематические величины — скорость и перемещение тела, если дана начальная скорость тела v, например:

Скорость при равноУскоренном движении.

1. МЕХАНИКА
1.1. Кинематика

Движение с ускорением

Равноускоренное прямолинейное движение – движение по прямой с постоянным ускорением (а = const ).


Ускорение а (размерность: м/с 2 ) – векторная физическая величина, показывающая, на сколько изменяется скорость тела за 1 с.

В векторном виде:

В проекции на ось ОХ формула аналогичная

Знаки проекции ускорения зависят от направления вектора ускорения и оси – сонаправлены они или направлены противоположно.

Измерительный прибор – акселерометр. (В ЕГЭ по физике есть вопросы, каким прибором что измеряют.)

График ускорения – зависимость проекции ускорения от времени:

График ускорения при равноускоренном прямолинейном движении – прямая, параллельная оси времени (1, 2).
Чем дальше график от оси времени (2), тем больше модуль ускорения.

Мгновенная скорость – скорость в данный момент времени или в данном месте пространства .

Скорость при равноускоренном прямолинейном движении.

В векторном виде,
в проекции на ось OX,
с учетом знака ускорения («+» разгон, «-» торможение):


График мгновенной скорости – зависимость проекции скорости от времени.

График скорости при равноускоренном прямолинейном движении – прямая (1, 2, 3). Если график располагается над осью времени, то тело движется по направлению оси ОХ.

Чем больше угол наклона графика (3), тем больше модуль ускорения.

Если график пересекает ось времени (2), то на первом этапе тело тормозило, в какой-то момент скорость его стала равной нулю, и далее тело двигалось ускоренно в противоположную сторону.

Геометрический смысл перемещения


Модуль перемещения при равноускоренном прямолинейном движенииравен площади трапеции под графиком скорости.

Формулы для определения кинематических величин равноускоренного прямолинейного движения:


«Без ускорения» и «без времени» означает, что в этих формулах не фигурирует ускорение и время, но это не значит, что ускорение равно нулю.
Цветом выделены основные формулы, остальные легко выводятся из них.

Уравнение координаты при равноускоренном прямолинейном движении позволяет определить кинематические величины равноускоренного прямолинейного движения даже в тех случаях, когда направление движения меняется:

Графики кинематических величин прямолинейного движения.
Их ндо уметь читать и рисовать. По горизонтальной оси обычно время. По вертикальной оси. будьте внимательны!

Свободное падение

Это частный случай движения с ускорением.

• Свободное падение происходит под действием только силы тяжести. Подробнее о связи силы с ускорением будет в теме «Динамика», второй закон Ньютона.

• Сопротивление воздуха обычно не учитывается.

• Все тела независимо от массы падают (в вакууме или без учета сопротивления воздуха) с одинаковым ускорением.

• Ускорение свободного падения всегда направлено вниз, к центру Земли и равно g = 9,8 м/с 2 ; в задачах округляется до
g = 10 м/с 2 .

• Свободное падение по вертикали – пример равноускоренного прямолинейного движения.

• В задачах на свободное падение единицы измерения всех величин сразу следует переводить в СИ.

Основные формулы для определения кинематических величин при свободном падении (вертикальный бросок) те же, что даны выше. При этом ускорение a=g=10 м/с 2 .

Уравнение координаты при свободном падении позволяет определить кинематические величины свободного падения даже в тех случаях, когда направление движения изменяется. Уравнение координаты позволяет определить высоту тела в любой момент времени.

В разделе «Динамика» рассмотрим более сложные случаи:
— Тело подбросили от земли и поймали на некоторой высоте.
— Тело подбросили от земли, на одной и той же высоте оно побывало дважды.
— Горизонтальный бросок (движение по параболе). Бросок под углом к горизонту.

[2]

График проекции ускорения

Графическое представление равномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

Читайте так же:  Понятие личность ребенка

V (t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

За висимость ускорения от времени. Так как при равномерном движении ускорение равно нулю, то зависимость a(t) — прямая линия, которая лежит на оси времени.

Зависимость скорости от времени. Так как тело движется прямолинейно и равномерно ( v = const ), т.е. скорость со временем не изменяется, то график с зависимостью скорости от времени v(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Проекция перемещения тела численно равна площади прямоугольника АОВС под графиком, так как величина вектора перемещения равна произведению вектора скорости на время, за которое было совершено перемещение.

Правило определения пути по графику v(t): при прямолинейном равномерном движении модуль вектора перемещения равен площади прямоугольника под графиком скорости.

Зависимость перемещения от времени. График s(t) — наклонная линия :

Из графика видно, что проекция скорости равна:

Рассмотрев эту формулу, мы можем сказать, чем больше угол, тем быстрей движется тело и оно проходит больший путь за меньшее время.

Правило определения скорости по графику s(t): Тангенс угла наклона графика к оси времени равен скорости движения.

Неравномерное прямолинейное движение.

Равномерное движение это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным или переменным движением.

Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости.

Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Различие между средней и мгновенной скоростями показано на рисунке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.

Ускорение — это векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости, численно равная отношению изменения скорости к промежутку времени, в течение которого это изменение произошло.

Если скорость изменяется одинаково в течение всего времени движения, то ускорение можно рассчитать по формуле:

Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

Vx o — Начальная скорость тела

ax — Ускорение тела

t — Время движения тела

[1]

Ускорение показывает, как быстро изменяетcя скорость тела. Если ускорение положительно, значит скорость тела увеличивается, движение ускоренное. Если ускорение отрицательно, значит скорость уменьшается, движение замедленное.

Единица измерения ускорения в СИ [м/с 2 ].

Ускорение измеряют акселерометром

Уравнение скорости для равноускоренного движения: vx = vxo + axt

Уравнение равноускоренного прямолинейного движения (перемещение при равноускоренном движении):

Sx — Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

Vx o — Начальная скорость тела

Vx — Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

ax — Ускорение тела

t — Время движения тела

Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:

— если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.

— если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

V(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

[3]

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости vx = vxo + axt . Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости:

В координатах зависимость имеет вид:

Равноускоренное движение: формулы, примеры

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение — это движение с ускорением, вектор которого не меняется по модулю и направлению. Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту.

Читайте так же:  Волкин дед инстинкт

Рассмотрим последний случай более подробно. В любой точке траектории на камень действует ускорение свободного падения g → , которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону.

Движение тела, брошенного под углом к горизонту, можно представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y — равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости при равноускоренном движении:

Здесь v 0 — начальная скорость тела, a = c o n s t — ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v ( t ) имеет вид прямой линии.

Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC.

a = v — v 0 t = B C A C

Чем больше угол β , тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v 0 = — 2 м с ; a = 0 , 5 м с 2 .

Для второго графика: v 0 = 3 м с ; a = — 1 3 м с 2 .

По данному графику можно также вычислить перемещение тела за время t . Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆ t . Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆ t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆ t . Тогда, перемещение ∆ s за время ∆ t будет равно ∆ s = v ∆ t .

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆ t . Перемещение s за время t равно площади трапеции O D E F .

s = O D + E F 2 O F = v 0 + v 2 t = 2 v 0 + ( v — v 0 ) 2 t .

Мы знаем, что v — v 0 = a t , поэтому окончательная формула для перемещения тела примет вид:

s = v 0 t + a t 2 2

Для того, чтобы найти координату нахождения тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение. Изменение координаты при равноускоренном движении выражает закон равноускоренного движения.

Закон равноускоренного движения

y = y 0 + v 0 t + a t 2 2 .

Еще одна распространенная задача, которая возникает при анализе равноускоренного движения — нахождение перемещения при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s = v 2 — v 0 2 2 a .

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению можно найти конечную скорость тела:

v = v 0 2 + 2 a s .

При v 0 = 0 s = v 2 2 a и v = 2 a s

Величины v , v 0 , a , y 0 , s , входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. В зависимости от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения.

График проекции ускорения

5 июня Что порешать по физике

30 мая Решения вчерашних ЕГЭ по математике

Видео (кликните для воспроизведения).

На ри­сун­ке при­ведён гра­фик за­ви­си­мо­сти про­ек­ции ско­ро­сти тела vx от вре­ме­ни.

Опре­де­ли­те про­ек­цию уско­ре­ния этого тела ax в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 15 до 20 с. Ответ вы­ра­зи­те в м/с 2 .

Из гра­фи­ка видно, что в ин­тер­ва­ле вре­ме­ни от 15 до 20 с про­ек­ция ско­ро­сти тела из­ме­ня­ет­ся от 10 до −10 м/с, а зна­чит, про­ек­ция уско­ре­ния равна:

Скорость прямолинейного равноускоренного движения

Проекцию скорости на ось Ох при прямолинейном равноускоренном движении можно найти по следующей формуле:

Выразим из этой формулы, формулу для проекции скорости которую имело лвижущееся тело к концу некоторого промежутка времени t.

То есть, зная проекцию вектора начальной скорости V0x и проекцию вектора ускорения ax в любой момент времени можно вычислить проекцию вектора мгновенной скорости Vx, которую будет иметь тело в данной точке.

  • Представим зависимость скорости от времени при равноускоренно движении в виде графика.

Графиком уравнения Vx=V0x+ax*t будет прямая линия. Расположение этой лини в системе координат будет определяться значениями ax b V0x.

График проекции скорости тела при нулевой начальной скорости

На следующем рисунке представлен график проекции вектора скорости движущегося тела, которое в начальный момент времени имел нулевую скорость, и двигалось равноускоренно и прямолинейно с ускорением ax=1,5 м/(с^2) в течение 40 секунд.

Так как изначально скорость была нулю, то уравнение примет следующий вид

Для построения графика достаточно взять пару точек. Выберем момент времени

t=40, тогда Vx= ax*t =1,5*40 = 60

Отметим эти точки на графике и соединим их прямой.

Так как ускорение положительное, то график образует с осью Ох острый угол.

График проекции скорости тела при ненулевой начальной скорости

Теперь посмотрим, как будет выглядеть график вектора проекции скорости, при начальной скорости тела отличной от нуля.

В этом случае график будет описываться функцией Vx=V0x+ax*t.

Читайте так же:  Ревность это хорошо

На следующем рисунке представлен график проекции вектора скорости движущегося тела, которое в начальный момент времени имел скорость Vx=10, и двигалось равноускоренно и прямолинейно с ускорением ax=1,4 м/(с^2) в течение 4 секунд.

Для построения такого графика, также достаточно взять несколько значений переменной t и посчитать в них значение проекции скорости Vx. А потом соединить их прямой линией. Как видите, график имеет начальную точку не в нуле, в значении, которое имеет начальная скорость.

График проекции скорости тела при торможении

Если бы ускорение было отрицательным, то есть тело постепенно тормозило, то график составлял бы с положительным направлением оси Ох тупой угол.

Ниже представлен график такой ситуации.

Из графика видно, что тело начинало свое движение со скоростью 20 м/с, и постепенно замедляло её. За 10 секунд, оно полностью остановилось.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Прямолинейное равноускоренное движение и ускорение
Следующая тема:   Перемещение при прямолинейном равноускоренном движении

Все неприличные комментарии будут удаляться.

ИНФОФИЗ — мой мир.

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Адрес: г. Новороссийск
Телефон: Номер телефона
Почта: [email protected]

Весь мир в твоих руках — все будет так, как ты захочешь

Как сказал.

Тестирование

Равнопеременное движение. Уравнения скорости и перемещения при равнопеременном движении. Графическое представление равнопеременного движения.

Краткий ответ

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.

Скорость при равноускоренном движении по прямой — это начальная скорость тела плюс ускорение данного тела умноженное на время в пути


Перемещение при равноускоренном движении по прямой — это расстояние пройденное телом по прямой (расстояние между начальной и конечной точками движения)

— Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

— Начальная скорость тела

— Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

— Ускорение тела

— Время движения тела

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости

. Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости

. В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.

Развернутый ответ Если скорость тела меняется, говорят, что оно движется неравномерно.

Движение, при котором тело за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения, называют неравномерным илипеременным движением.

Для характеристики неравномерного движения вводится понятие средней скорости:

Средняя скорость движения равна отношению всего пути, пройденного материальной точкой к промежутку времени, за который этот путь пройден.

В физике наибольший интерес представляет не средняя, а мгновенная скорость, которая определяется как предел, к которому стремится средняя скорость за бесконечно малый промежуток времени Δt:

Мгновенной скоростью переменного движения называют скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.

Мгновенная скорость тела в любой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в этой точке.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется одинаково, называют равноускоренным или равнопеременным движением.

Скорость при равноускоренном движении по прямой — это начальная скорость тела плюс ускорение данного тела умноженное на время в пути


Перемещение при равноускоренном движении по прямой — это расстояние пройденное телом по прямой (расстояние между начальной и конечной точками движения)

— Перемещение тела при равноускоренном движении по прямой

— Начальная скорость тела

— Скорость тела при равноускоренном движении по прямой

— Ускорение тела

— Время движения тела

Еще формулы, для нахождения перемещения при равноускоренном прямолинейном движении, которые можно использовать при решении задач:

— если известны начальная, конечная скорости движения и ускорение.
Читайте так же:  Ссора из за ревности

— если известны начальная, конечная скорости движения и время всего движения

Графическое представление неравномерного прямолинейного движения

Механическое движение представляют графическим способом. Зависимость физических величин выражают при помощи функций. Обозначают:

(t) — изменение скорости со временем

S(t) — изменение перемещения (пути) со временем

a(t) — изменение ускорения со временем

Зависимость ускорения от времени. Ускорение со временем не изменяется, имеет постоянное значение, график a(t) — прямая линия, параллельная оси времени.

Зависимость скорости от времени. При равномерном движении скорость изменяется, согласно линейной зависимости

. Графиком является наклонная линия.

Правило определения пути по графику v(t): Путь тела — это площадь треугольника (или трапеции) под графиком скорости.

Правило определения ускорения по графику v(t): Ускорение тела — это тангенс угла наклона графика к оси времени. Если тело замедляет движение, ускорение отрицательное, угол графика тупой, поэтому находим тангенс смежного угла.

Зависимость пути от времени. При равноускоренном движении путь изменяется, согласно квадратной зависимости

. В координатах зависимость имеет вид . Графиком является ветка параболы.

§ 1.18. Графики зависимости модуля и проекции ускорения и модуля и проекции скорости от времени при движении с постоянным ускорением

Графики модуля и проекции ускорения

Если точка движется с постоянным ускорением, то графики модуля и проекции ускорения будут прямыми, параллельными оси времени. Надо помнить, что модуль — неотрицательная величина, поэтому график модуля ускорения не может быть расположен ниже оси времени (рис. 1.50).

Проекции ускорения могут иметь положительные и отрицательные значения (рис. 1.51, а, б). Рисунок 1.51, б показывает, что ускорение постоянно и направлено противоположно оси X.

По графику проекции ускорения можно найти, кроме аx, изменение проекции скорости. Оно численно равно площади прямоугольника ОАВС или OKMN, так как Δvx = axt, a axt численно равно площади прямоугольника ОАВС или OKMN.

Площадь берется со знаком минус, если она расположена ниже оси времени, что соответствует рисунку 1.51, б, где Δvx = axt 0, то а1x > 0. Вторая точка движется противоположно оси X, так как Δvx 0) с равномерно уменьшающимся до нуля (остановка) значением проекции скорости. После этого проекция скорости становится отрицательной; это означает, что точка стала двигаться в направлении, противоположном положительному направлению оси X. При этом проекция скорости по модулю, а значит, и модуль скорости равномерно увеличиваются. Проекция ускорения точки отрицательна. Так как проекция скорости точки равномерно убывает, то проекция ускорения остается постоянной. Следовательно, точка движется с постоянным ускорением.

Графики зависимости скорости и ускорения от времени при постоянном ускорении довольно просты. Главное здесь — привыкнуть к изображению положительных и отрицательных величин и не путать графики модулей и проекций.

Вопросы для самопроверки

  1. Покажите, что угол наклона графика проекции скорости к оси времени тем больше, чем больше модуль проекции ускорения, т. е. проекция ускорения является угловым коэффициентом прямой.
  2. На рисунке 1.55 изображены графики 1, 2 проекций скорости двух точек. Докажите, что графики соответствуют движению с ускорением, не изменяющимся как по модулю, так и по направлению.

Рис. 1.55

  • Как изменяется скорость точки, график проекции скорости которой в зависимости от времени изображен прямой 1 (см. рис. 1.55)? Чему соответствуют отрезки ОС и OD?
  • Как изменялась скорость точки (см. график 2 на рисунке 1.55)? Чему соответствует отрезок ОС? Куда направлено ускорение точки относительно оси X?
  • Равнопеременное прямолинейное движение

    Равномерное прямолинейное движение – это частный случай неравномерного движения.

    Неравномерное движение – это движение, при котором тело (материальная точка) за равные промежутки времени совершает неодинаковые перемещения. Например, городской автобус движется неравномерно, так как его движение состоит в основном из разгонов и торможений.

    Равнопеременное движение – это движение, при котором скорость тела (материальной точки) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

    Ускорение тела при равнопеременном движении остаётся постоянным по модулю и по направлению (a = const).

    Равнопеременное движение может быть равноускоренным или равнозамедленным.

    Равноускоренное движение – это движение тела (материальной точки) с положительным ускорением, то есть при таком движении тело разгоняется с неизменным ускорением. В случае равноускоренного движения модуль скорости тела с течением времени возрастает, направление ускорения совпадает с направлением скорости движения.

    Равнозамедленное движение – это движение тела (материальной точки) с отрицательным ускорением, то есть при таком движении тело равномерно замедляется. При равнозамедленном движении векторы скорости и ускорения противоположны, а модуль скорости с течением времени уменьшается.

    Читайте так же:  Самоопределение и саморазвитие

    В механике любое прямолинейное движение является ускоренным, поэтому замедленное движение отличается от ускоренного лишь знаком проекции вектора ускорения на выбранную ось системы координат.

    Средняя скорость переменного движения определяется путём деления перемещения тела на время, в течение которого это перемещение было совершено. Единица измерения средней скорости – м/с.

    Мгновенная скорость – это скорость тела (материальной точки) в данный момент времени или в данной точке траектории, то есть предел, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

    Вектор мгновенной скорости равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора перемещения по времени:

    Проекция вектора скорости на ось ОХ:

    это производная от координаты по времени (аналогично получают проекции вектора скорости на другие координатные оси).

    Ускорение – это величина, которая определяет быстроту изменения скорости тела, то есть предел, к которому стремится изменение скорости при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

    Вектор ускорения равнопеременного движения можно найти как первую производную от вектора скорости по времени или как вторую производную от вектора перемещения по времени:

    Если тело движется прямолинейно вдоль оси ОХ прямолинейной декартовой системы координат, совпадающей по направлению с траекторией тела, то проекция вектора скорости на эту ось определяется формулой:

    Знак «-» (минус) перед проекцией вектора ускорения относится к равнозамедленному движению. Аналогично записываются уравнения проекций вектора скорости на другие оси координат.

    Так как при равнопеременном движении ускорение является постоянным (a = const), то график ускорения – это прямая, параллельная оси 0t (оси времени, рис. 1.15).

    Рис. 1.15. Зависимость ускорения тела от времени.

    Зависимость скорости от времени – это линейная функция, графиком которой является прямая линия (рис. 1.16).

    Рис. 1.16. Зависимость скорости тела от времени.

    График зависимости скорости от времени (рис. 1.16) показывает, что

    При этом перемещение численно равно площади фигуры 0abc (рис. 1.16).

    Площадь трапеции равна произведению полусуммы длин её оснований на высоту. Основания трапеции 0abc численно равны:

    Высота трапеции равна t. Таким образом, площадь трапеции, а значит, и проекция перемещения на ось ОХ равна:

    В случае равнозамедленного движения проекция ускорения отрицательна и в формуле для проекции перемещения перед ускорением ставится знак «–» (минус).

    Общая формула для определения проекции перемещения:

    График зависимости скорости тела от времени при различных ускорениях показан на рис. 1.17. График зависимости перемещения от времени при v0 = 0 показан на рис. 1.18.

    Рис. 1.17. Зависимость скорости тела от времени для различных значений ускорения.

    Рис. 1.18. Зависимость перемещения тела от времени.

    Скорость тела в данный момент времени t1 равна тангенсу угла наклона между касательной к графику и осью времени v = tg α, а перемещение определяют по формуле:

    Если время движения тела неизвестно, можно использовать другую формулу перемещения, решая систему из двух уравнений:

    Формула сокращённого умножения разности квадратов поможет нам вывести формулу для проекции перемещения:

    Так как координата тела в любой момент времени определяется суммой начальной координаты и проекции перемещения, то уравнение движения тела будет выглядеть следующим образом:

    Видео (кликните для воспроизведения).

    Графиком координаты x(t) также является парабола (как и график перемещения), но вершина параболы в общем случае не совпадает с началом координат. При аx

    Источники


    1. Садовская, В. С. Основы коммуникативной культуры. Психология общения. Учебник и практикум / В.С. Садовская, В.А. Ремизов. — М.: Юрайт, 2016. — 210 c.

    2. Корнева, Людмила Нужны ли нам мужчины? Для умных женщин: замужних, еще незамужних и уже незамужних. Мужчинам читать не рекомендуется / Людмила Корнева. — М.: БХВ-Петербург, 2006. — 128 c.

    3. Высоков, И. Е. Психология познания. Учебник / И.Е. Высоков. — М.: Юрайт, 2014. — 400 c.
    4. Добрицкая, Е. А. Как создать и сохранить счастливую семью / Е.А. Добрицкая, И.Л. Копылов. — М.: Современный литератор, 2014. — 416 c.
    5. Добрович, А. Б. Воспитателю о психологии и психогигиене общения / А.Б. Добрович. — М.: Просвещение, 2016. — 208 c.
    График проекции ускорения
    Оценка 5 проголосовавших: 1

    ОСТАВЬТЕ ОТВЕТ

    Please enter your comment!
    Please enter your name here